StartseiteDer Delta-Lambda-Effekt GPS beweist LG = c ± v Experimentelle WiderlegungPioneer-Anomalie: Lösung



Die Pioneer-Anomalie betrifft eine bisher nicht erklärbare Blauverschiebung der Radiosignale von den Pioneer-Weltraumsonden während der Zeit, in der sich die Sonden schon ziemlich weit entfernt von der Sonne noch weiter von der Sonne weg ins Weltall hinaus bewegen. Diese Blauverschiebung, wenn sie denn ein Dopplereffekt wäre, würde eine entsprechend stärkere Abbremsung der Sonden im Gravitationsfeld der Sonne bedeuten, als es nach den Newtonschen Gesetzen der Fall ist, wenn sich die Sonden gegen die Anziehungskraft der Sonne von dieser fortbewegen. Einen sehr guten Überblick über dieses bisher unerklärbare Phänomen der Pioneer-Anomalie ist deutschsprachig im Internet unter
 http://www.safog.com/home/pioneer_anomalie.html
zu finden.

Das Rätsel der schon seit über 20 Jahren unerklärlichen Pioneer-Anomalie läßt sich jedoch sehr einfach und bis ins Detail klar und eindeutig mit der Emissionstheorie lösen, wodurch die Pioneer-Anomalie (nach dem GPS-Beweis) hier zu einem weiteren experimentellen Beweis für die Emissionstheorie und gegen die Relativitätstheorien wird.

Nach der Emissionstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit, zumindest in einem weiten Bereich um die Lichtquelle, immer konstant c in Bezug zur Lichtquelle.  
Die Lichtgeschwindigkeit LG gegenüber einem Beobachter ist dann also LG=c+v, wenn sich die Lichtquelle mit der Geschwindigkeit v dem Beobachter nähert, bzw. LG=c-v, wenn sich die Lichtquelle von dem Beobachter mit v entfernt.  
Wie schon in meiner Arbeit "Der Delta-Lambda-Effekt der Emissions-theorie. Wovon de Sitter noch keine Ahnung hatte ..." ausgeführt, muß dieses Prinzip LG=c±v natürlich auch dann gelten, wenn sich die Geschwindigkeit v der Lichtquelle während des Lichtaussendens ändert, die Lichtquelle also eine beschleunigte oder bremsbeschleunigte Bewegung ausführt.

Wenn eine Licht- oder Radioquelle eine Licht- oder Radiowelle abschickt, geht natürlich erst der Wellenanfang auf den Weg. Das Wellenende folgt erst eine winzige Zeit später. Hat sich die Geschwindigkeit v der Quelle in dieser Zeitspanne auch nur geringfügigst geändert, so hat der Wellenanfang gemäß LG=c±v eine andere Geschwindigkeit als das Wellenende. Auf dem langen Weg zum Beobachter wird sich deshalb die Wellenlänge ändern, und zwar umso mehr, je länger der Weg andauert.

Im Fall der Pioneer-Sonden liegt beim Absenden der Radio-Licht-Signale in Richtung Erde/Sonne eine durch das Gravitationsfeld der Sonne bremsbeschleunigte Bewegung der Radio-Lichtquelle vor.
Durch die gravitative Abbremsung der sich entfernenden Radioquelle während des Absendens einer Radiowelle hat der Wellenanfang gemäß der Bedingung LG=c±v der Emissionstheorie eine langsamere Geschwindigkeit in Richtung Sonne bzw. Erde als das Wellenende.
Demzufolge wird sich die Radiowelle auf dem Weg zur Erde verkürzen, und der Beobachter wird deshalb eine "unerklärliche" Blauverschiebung feststellen.

Und weil sich die Sonden im Laufe der Zeit immer weiter von der Erde entfernen, wird auch der Weg, den die Radiosignale zurücklegen müssen, mit der Zeit immer länger, so daß auch die Wellenverkürzung mit zunehmender Entfernung immer größer wird. Wie ersichtlich, liegt auf den ersten Blick genau dieser "Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie" hier bei der Pioneer-Anomalie vor: Blauverschiebung bei gebremster Bewegung, und mit der Zeit und entsprechend zunehmender Entfernung proportional zunehmende Blauverschiebung. Der qualitative Zusammenhang ist einfach, klar und eindeutig.
Auch die quantitative Überprüfung ergibt bis ins Detail beste Übereinstimmung mit der Beobachtung, wie sich nachfolgend zeigen läßt:

Die Geschwindigkeitsdifferenz Δvo (Delta-vau-null) zwischen Wellenanfang und Wellenende aufgrund einer Beschleunigung b der Radioquelle während der Zeit Δt=λ/c des Aussendens einer Radiowelle der Wellenlänge λ ist
 Δvo = b*Δt = b [m/s²]* λ[m]/c[m/s] = b * λ/c [m/s]
Die Wellenlängenänderung Δλ infolge eines Δvo ist
Δλ = Δvo * D, wo D die Lichtlaufzeit in Sekunden ist. Diese Lichtlaufzeit D enspricht der Entfernung D in Lichtsekunden.
Dann ist also hier die Wellenlängenänderung Δλ=b*λ/c*D.
In der Astronomie gilt z=Δλ/λ=b*D/c und für die Radialgeschwindigkeit RG (= die in der "radialen" Blickrichtung des Beobachters liegende Komponente der Geschwindigkeit) gilt 
"RG"=z*c=b*D
Diese "Radialgeschwindigkeit" "RG" hier ist jedoch nur scheinbar, denn der Wellenverkürzung liegt hier nicht der Doppler-Effekt, sondern eine Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Wellenanfang und Wellenende zugrunde.
Für die Ermittlung dieser scheinbaren "RG" benötigen wir also die Beschleunigung b der Licht- oder Radioquelle zur Zeit des Lichtaussendens, und die Entfernung D in Lichtsekunden entsprechend der Lichtlaufzeit D in Sekunden.
Bei Pioneer 10 läßt sich die von der jeweiligen Entfernung D [m] zur Sonne abhängige gravitative Bremsbeschleunigung b der Sonde nach der Formel b=G*M/r² berechnen, wo G die Gravitationskonstante 6,67E-11 [m³/kg/s²], M die Sonnenmasse 2E30 [kg] und r die Entfernung D in [m] ist.
Wir brauchen also die jeweilige Entfernung D in [m] zur Sonne für die Bremsbeschleunigung, und in [Ls=Lichtsekunden] zur Erde für die Lichtlaufzeit D in [s], wobei wir hier die Entfernung der Sonde zur Sonne als etwa gleich groß der Entfernung der Sonde zur Erde annehmen können.
Wir ermitteln also hier zunächst die Daten betreffend die Entfernungen der Pioneer-Sonde 10 zu bestimmten Zeiten aus einem NASA-Bild der Trajektorien.



Die Entfernungen der Sonden von der Sonne können mithilfe des angegebenen Maßstabs in Astronomischen Einheiten (AE oder AU) zwar nur grob, aber für die Beweisführung hier völlig ausreichend genau, direkt abgemessen werden.
Hierbei wird davon ausgegangen, daß die im Bild angegebenen Jahreszahlen die Position der Sonde am 1. Januar des betreffenden Jahres zeigen.

Es ergeben sich dann folgende Werte für Pioneer 10, wobei gesetzt wird:
1[AU]=1,5E11[m]
Lichtlaufzeit D[s]=D[m]/c= D[m]/3E8[m/s]
Bremsbeschleunigung b=G*M/r²=6,67E-11[m³/kg/s²]*2E30[kg]/(D[m])²
Δvo = b*Δt = b [m/s²]* λ[m]/c[m/s] = b * λ/c [m/s] (Für λ=1[m] ergibt sich Δvo als Einheit je m λ = Tabellenwert)
Δλ = Δvo * D = b*λ/c*D.
z=Δλ/λ=b*D/c
Scheinbare Doppler-"RG"[m/s]= z*c = b[m/s²}*D[s]  
Jahr__________87_______88_______89______90_______91_______92 D[AU]_________39______41,9_____44,6____47,25____49,88_____52,5
D[m]_______5,85E12__ 6,29E12__ 6,69E12_ 7,09E12_ 7,48E12_ 7,88E12
D[Ls]=[s]___19500_____20967____22300____23633__ 24933___ 26267
b [m/s²] __  3,9E-6___ 3,37E-6__ 2,98E-6__2,65E-6__2,38E-6__ 2,15E-6
Δvo[m/s] __1,3E-14__1,12E-14_ 9,93E-15_ 8,83E-15_ 7,93E-15_7,17E-15
"RG"[m/s]___ 0,076____ 0,071____ 0,066____0,063___ 0,059____ 0,056  

Die tatsächlich beobachteten Geschwindigkeitsabweichungen "RG"[m/s]   aber sind:
Beob."RG"____ 0,0_____0,025_____ 0,052____0,077___ 0,104____0,129  

Diese beobachteten Werte wurden aus folgendem Bild entnommen, in das auch die hier berechneten theoretischen "RG"-Werte eingetragen wurden:

Unsere ersten quantitativen Werte (bei über die gesamte Lichtlaufzeit konstant bleibend angenommenem Δvo) weichen also von den tatsächlich beobachteten Werten zwar noch "etwas" ab, aber dennoch ist hier schon mal festzustellen, daß die Größenordnung bestens paßt, die Ergebnisse sich sogar überschneiden,und die Mittelwerte absolut klar und eindeutig übereinstimmen:  
Mittelwert der berechneten "RG" von 1987 bis 1992: (0,076+0,071+0,066+0,063+0,059+0,056)/6=0,065
Mittelwert der beobachteten "RG":
(0,0+0,025+0,052+0,077+0,104+0,129)/6=0,065  
Auch wenn man die Jahre 93 bis 95 mit hochgerechneten Werten (0,053, 0,050, 0,047 und 0,154, 0,179, 0,204) mit einbezieht, ergibt sich mit berechnetem Mittelwert von 0,06 und beobachtetem Mittelwert von 0,10 immer noch eine hier völlig ausreichende erste Übereinstimmung, zumal nicht mit Sicherheit gesagt werden kann, ob die Lage der Null-Linie richtig ist - wenn sie nur um 43 mm/s weiter unten liegt, stimmen beide Mittelwerte wieder genau überein.

Immerhin muß es stutzig machen, daß schlagartig am 1.Januar 1987, ausgerechnet erst zu Beginn obiger Datenauswertung, die linear zunehmende unerklärliche Geschwindigkeitsabnahme einsetzt. Dies ist physikalisch schlichtweg unmöglich. Vielmehr muß man selbstverständlich davon ausgehen, daß sich die schräge Linie nach links oben fortsetzt, über die Null-Linie hinaus, also in den Rotverschiebungsbereich hinein. Wenn diese Null-Linie dort richtig liegt, die Geschwindigkeit der Sonde also richtig nach Newton berechnet worden ist, dann muß vor dem 1.1.87 eine zu hohe (Flucht-) Geschwindigkeit beobachtet worden sein, somit eine Rotverschiebung gegenüber dem berechneten Wert, und damit muß irgendwann vor diesem Zeitpunkt eine "unerklärliche" Beschleunigung auf diese zu hohe (Flucht-) Geschwindigkeit stattgefunden haben. (Falls also eine von Newton abweichende Anziehungskraft der Anomalie zugrunde läge, wäre der Newton-Wert in der näheren Umgebung der Sonne zu hoch, und in der weiteren Entfernung zu niedrig. Das würde aber bedeuten, die Newton-Gesetze stimmen schon in unmittelbarer Nähe der Erde nicht ganz, und nicht erst weiter draußen im All außerhalb des Sonnensystems. Und das wäre mit Sicherheit längst bemerkt worden.)
Es gibt also bei der Pioneer-Anomalie tatsächlich nicht nur das Problem einer unerklärlichen Blauverschiebung, sondern - und das ist noch etwas brisanter - auch noch zusätzlich das Problem einer unerklärlichen Rotverschiebung, die linear in die Blauverschiebung übergeht.
Man hat dieses Problem vermutlich versteckt, indem man einfach entweder den Beginn der Datenauswertung oder aber die Null-Linie so gelegt hat, daß zu Beginn der Datenauswertung am 1. Januar 87 nur eine Blauverschiebung vorhanden ist, die gerade eben bei Null beginnt, wobei die Null-Linie den nach den Berechnungen richtigen und erklärbaren Teil der Geschwindigkeit der Sonde darstellen soll. Das könnte bedeuten: Die tatsächliche Geschwindigkeit der Sonde ist in dem Bereich +- 100 mm/s wohl nicht ganz exakt bestimmt und bestimmbar, und deshalb könnte die Null-Linie durchaus auch etwas weiter unten liegen. Beispielsweise um -43 mm/s weiter unten.
Dann ergibt sich auch mit Einbeziehung der Jahre 93 bis 95 bei dem Mittelwert der beobachteten "RG" exakte Übereinstimmung mit dem Mittelwert 0,06 der theoretischen "RG". Verschiebt man also hier die Null-Linie um 43 mm/s nach unten, so sind die beobachteten Werte von 87 bis 95: -0,043;-0,018;0,009;0,034;0,061;0,086;0,111;0,136;0,161.
Und der Mittelwert ergibt sich zu 0.537/9=0,06.  
Diese deutliche Übereinstimmung bei den Mittelwerten zeigt, daß hier ganz offensichtlich noch ein weiterer Effekt vorliegt, der die theoretischen Delta-Lambda-Effekt-Längenänderungen um den Mittelwert Δλ = Δvo * D herum schwanken läßt.

Und daß tatsächlich ein plausibler, einfacher physikalischer Schwingungseffekt um diesen Mittelwert herum logisch abzuleiten ist, der zudem auch noch direkt zur Erklärung der "Rotverschiebungs-Periodizitäten" weit entfernter Galaxien führt, bestätigt und beweist die Richtigkeit dieser Lösung des Pioneer-Rätsels. Und ganz nebenbei wird auch noch das hier bei der Pioneer-Anomalie brisante Problem der Rotverschiebung mit Übergang in Blauverschiebung gelöst. 

Es ist physikalisch plausibel und logisch zu erwarten, daß sich eine anfängliche Geschwindigkeitsdifferenz Δvo zwischen Wellenanfang und Wellenende mit der Zeit verringert. Es wird hier eigens darauf hingewiesen, daß es sich beim "Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie" um eine tatsächliche physische Wellenlängenänderung der elektromagnetischen Welle handelt, und nicht etwa, wie beim Dopplereffekt, um eine nur scheinbare, eine nur dem Beobachter so erscheinende, aber nicht wirkliche Wellenlängenänderung.

Es ist deshalb physikalisch zu erwarten, daß die elektromagnetische Welle auf eine physische Längenänderung reagiert, indem sie der Längenänderung Widerstand entgegensetzt, und das anfängliche Δvo mit der Zeit auf kleinere Δv-Werte abbremst.

Es ist weiter physikalisch logisch auch zu erwarten, daß sowohl Welle als auch gesamter Wellenzug einer physischen Längenänderung eine gewisse Elastizität entgegenbringen, was geradezu zur Aufnahme einer Schwingung innerhalb des Wellenzuges zwingt wie folgt:  

Der Auslöser der Schwingung ist die Geschwindigkeitsdifferenz Δvo zwischen Wellenanfang und Wellenende, und Δvo sollte deshalb auch der Anfangswert der Δv-Schwingung sein. Wenn aber die Wellen diesen Anfangswert abbremsen, beginnt sofort ein zunehmendes Schieben (bei Wellenverkürzung) bzw. Ziehen (bei Wellenverlängerung) der nachfolgenden Wellen des Wellenzuges, und zwar mit Geschwindigkeiten, die das bis zu hunderttausendfache des Δvo-Wertes einer einzelnen Welle haben können.
Ursache ist, daß auch der gesamte Wellenzug dem Delta-Lambda-Effekt unterliegt, und für den Wellenzug hierbei eben auch gilt, daß wie bei der Welle auch, das Wellenzug-Ende eine andere Geschwindigkeit hat als der Wellenzug-Anfang.
Sind etwa hundertausend Wellen mit je Δvo im Wellenzug vorhanden, dann hat das Wellenzugende eine 100 000 * Δvo höhere Geschwindigkeit als der Wellenzuganfang.
Dadurch können die Wellen im Wellenzugmittelteil durch das Schieben bzw. Ziehen der vorderen und hinteren Wellenzugteile ein vielfaches des ursprünglichen Δvo entwickeln.  

Die Schwingung beginnt also dadurch, daß die einzelnen Wellen ihr Δvo etwas abbremsen, dadurch fangen die nachfolgenden Wellen an zu schieben (bzw. zu ziehen bei Wellenverlängerung), beschleunigen dadurch das abgebremste Δvo wieder, dadurch hört das Schieben wieder auf, und der Abbremsvorgang mit folgendem Schieben beginnt wieder von vorn. Das elastische Verhalten der Wellen und des Wellenzuges bewirkt also eine Schwingung des Δv-Wertes um den Wert Δvo als Mittelwert. Dadurch kommt es zu einem schubweisen Fortschritt der Längenänderung bei mehr oder weniger stark wechselnden und sich dabei sogar periodisch umkehrenden Geschwindigkeiten Δv.
Die über einen längeren Zeitraum gemittelte Längenänderung erfolgt dabei aber mit der durch die Anfangssituation mit Δvo gegebenen Geschwindigkeit, also gemäß Δλ= Δvo*D.

Dieser Sachverhalt wird anhand der bei Pioneer 10 vorliegenden Gegebenheiten bildlich dargestellt. Diese bildliche Darstellung erklärt den physikalischen Sachverhalt besser als mit Worten oder mathematischen Formeln und Ableitungen.

Da die Gravitationsbeschleunigung mit zunehmender Entfernung abnimmt, nimmt auch das Δvo ab. Deshalb muß für jede Entfernung eine eigene Delta-Lambda-Kurve mit geringer abfallendem Δvo*D gelten.  
Die mathematische Behandlung der physikalischen Δv-Schwingung ist hier zur Beweisführung nicht erforderlich. Wie aus dem Bild ersichtlich, läßt sich stets eine Amplitude, eine Schwingungszeit, und eine Schwingungsfunktion (Sinus oder wie oben asymmetrisch) so finden, daß die Abweichung der beobachteten Werte von den theoretischen Werten leicht und problemlos physikalisch zu erklären ist.
Zudem dürfte es nicht ganz einfach sein, ein Schwingungssystem, das aus hundertausend einzelnen, mit einander gekoppelten Schwingungssystemen besteht, die jedes für sich einem anderen Druck bzw. Zug ausgesetzt sind, mathematisch zu erfassen.

Immerhin aber läßt sich anhand der Pioneersonden und anhand der Rotverschiebungs-Periodizitäten die Δv-Schwingung schon in groben Zügen eingrenzen wie folgt:  
Die Schwingung um den Δvx-Mittelwert erfolgt in erster Näherung nach einer Sinus-Funktion mit einer von Δvx bzw. vom lokal bereits erreichten Δvx abhängigen Schwingungszeit T, wobei gilt, daß je größer der Absolutwert von Δvx, desto kürzer T. Das folgt erstens aus der kürzeren Schwingungszeit bei Pioneer 11 (bei höherem Δvo) gegenüber Pioneer 10, und zweitens aus dem großen T bei den Rotverschiebungs-Periodizitäten bei sehr kleinen Δvx-Werten im Bereich des "Hubble"-Grenzwertes von Δv=2.3E-18*λ [m/s].
Im Anfangsbereich der Schwingung um Δvo als Mittelwert, also wie bei den Pioneer-Sonden 10 und 11 im Bereich der ersten Schwingungen,  erfolgt die Schwingung wohl noch in Form einer mehr oder weniger stark verzerrten Sinuskurve, die sich erst nach einiger Zeit langsam in eine Sinuskurve umwandelt.  

Der anfängliche Mittelwert Δvo der Δv-Schwingung wird natürlich mit der Zeit stetig kleiner, bis er schließlich einem "Hubble"-Grenzwert (von etwa Δv=2.3E-18*λ) zustrebt, der dann für die kosmologische Rotverschiebung sorgt. Aus dem folgenden Bild wird ersichtlich, daß tatsächlich ein entfernter Zusammenhang der Pioneer-Anomalie mit der Hubble-Konstanten besteht und wie er aussieht.

Wie schon mehrfach dargelegt, z.B. in "Der Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie. Wovon de Sitter noch keine Ahnung hatte...", entsteht die kosmologische Rotverschiebung natürlich nicht durch eine "Expansion des Universums", sondern ganz einfach dadurch, daß das Licht jeder rotierenden Sonne, deren Rotationsachse nicht gerade in der Blickrichtung liegt, auf der Vorderseite der Sonne wellenverlängert wird, weil die Lichtquellen der Oberfläche der Sonne auf der Vorderseite eine zum Zentrum der Sonne hin, also vom Beobachter weg, beschleunigte Bewegung ausführen.

Dadurch ist das Wellenende einer Lichtwelle langsamer als der Wellenanfang, und mit zunehmender Entfernung ergibt sich dadurch eine zunehmende Wellenverlängerung, also eine mit der Entfernung zunehmende Rotverschiebung.

Da alle Sterne im statistischen Mittel rotieren, zeigt so das Licht jeder Galaxis eine mit der Entfernung zunehmende Rotverschiebung. Der Zusammenhang mit dem Hubble-Effekt ist unverkennbar.  

Dabei sorgen die fernen Ausläufer der Δv-Schwingung für eine Häufung bestimmter Rotverschiebungswerte bei weit entfernten Galaxien, für die das Δvx bereits den "Hubble"-Grenzwert von ΔvH=2.3E-18*λ [m/s] erreicht hat.

Aus dem folgenden Bild wird nun ersichtlich, daß tatsächlich ein enger Zusammenhang der Pioneer-Anomalie mit der Hubble-Konstanten besteht.

Im statistischen Mittel haben die Sterne aller Galaxien gleichen Typs die gleiche mittlere Rotationsgeschwindigkeit und die gleiche mittlere Rotationsachsenrichtung zur Blickrichtung, somit das gleiche mittlere Δvo bei der Lichtaussendung. Alle Galaxien gleichen Typs haben deshalb im statistischen Mittel das gleiche mittlere Δvo bei der Lichtaussendung, deshalb haben alle Galaxien gleichen Typs nach gleicher Lichtlaufzeit, also in gleicher Entfernung zu uns, im statistischen Mittel den gleichen Schwingungszustand der Δv-Schwingung. Bei gleichmäßiger Verteilung der Galaxien im Raum ergeben sich somit statistisch gehäufte Werte der Rotverschiebung. Im Bild kommen z.B. auf 6 Galaxien gleicher Rotverschiebung 4 Galaxien ungleicher Rotverschiebung.

Die "Rotverschiebungs-Periodizitäten" weit entfernter Galaxien bestätigen somit die "Pioneer-Anomalien" und umgekehrt.

Eine sehr gute Abhandlung über die gesamte Problematik der Rotverschiebung, insbesondere über die der Rotverschiebungs-Periodizitäten, befindet sich bei Studium Integrale Journal, 11.Jg.Heft 1 -April 2004:
http://www.si-journal.de/index2.php?art ... 111-3.html

Siehe hierzu auch die Homepage:
http://www.Lothar-Pernes.de/
Auf dieser Homepage sind folgende Abhandlungen veröffentlicht:
"Der Delta-Lambda-Effekt der Emisssionstheorie. Wovon de Sitter noch keine Ahnung hatte..."
"GPS beweist LG=c±v gemäß Emissionstheorie"
"Experimentelle Widerlegung der Speziellen Relativitätstheorie"
"Die Pioneer-Anomalie beweist LG=c±v gemäß Emissionstheorie"

Aus dem hier physikalisch klar und eindeutig gelösten Rätsel der Pioneer-Anomalie läßt sich erahnen, wie Physik zu betreiben ist.  

Dagegen ist die relativistische Vorgehensweise, einfach per Postulat eine "Invarianz" der Lichtgeschwindigkeit vorzuschreiben, und dafür aber dann Länge, Zeit und Masse von der Geschwindigkeit des Beobachters abhängen zu lassen, keine Physik, sondern primitivste Scharlatanerie, um nicht Schwachsinn zu sagen.
Das Gleiche gilt für das Vorgehen, mangels Intelligenz bei einer Rotverschiebung gerade noch den Dopplereffekt ansetzen zu können, daraus dann Expansion und Urknall zu konstruieren, und schließlich beim "expandierenden Raum" zu landen, der die Galaxien mitnimmt - um überlichtschnell flüchtende Galaxien zu vermeiden. Ach du lieber Himmel...


Homepage aktualisiert am 24.08.2013

Diese Homepage wird umgestellt auf ein anderes Bearbeitungsprogramm (vom T-Online-Design-Assistenten auf den Homepage-Creator). Deshalb wird die hier vorliegende alte Homepage-Version nicht mehr weiter aktualisiert.

Die neue Homepage-Version mit den neuen Aktualisierungen finden Sie auf

http://www.Lothar-Pernes.de/